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【中1数学】「平面図系」と「空間図形」をマスターするためのポイント

中1数学の「平面図系」と「空間図形」という分野がとりわけ苦手という生徒も多く、ここで数学に苦手意識を持ってしまう方も多いかもしれません。

そこで、数学で躓かないために両方の分野の勉強時のポイントについて紹介していくので参考にしていただけたら幸いです。

平面図系とは?

平面図形が苦手という人は多く、関数や方程式と異なり図をイメージしなければならないとうい点があります。

実際にはそこまで難しいものではないので、勉強時のポイント、勉強方法を紹介していきます。

平面図形の用語を暗記

中1数学の「平面図形」の最大の特徴は、図形の専門用語がたくさんで

たとえば、

線分
垂直二等分線
線対称
点対称
円の中心角
平行移動
・・・・などなど。

数え始めればキリがない。平面図形という単元となかよくなるためには、まずはこれらの「図形ことば」を覚える、少なくとも馴れなければならないです。

そういうときは、とりあえず楽な気持ちで進み続けよう。勉強していくうちに新しい言葉になれていきます。

作図できるようになる

中一数学の「平面図形」では、図形を作図、つまり、図を自分で作る問題が出てきます。

とくに教科書にどっさり載っており、垂直二等分線の作図、角の二等分線の作図
、垂線の作図という3つはしっかりと押さえておきましょう。

これは期末・中間テストでねらわれやすいし、入試問題ではこれらを応用した問題がどしどし出題されやすいです。

平面図形を計算する

数学の平面図形で最後にやることは、図形の面積等の計算することです。

たとえば、円の面積とか三角形の面積の計算などです。

図形の公式
・算数レベルの計算能力

があれば解けるので、今まで培ってきたものを存分に発揮すれば大丈夫です。

空間図形とは?

平面図系の次は、空間図形・つまり立体の図形を勉強すると思います。しかし、平面図形はできるようになっても空間は苦手という人も多いのです。

それには、空間図形名前と種類が多すぎることにあります。

そこで、中1数学の「空間図形」に登場する立体の種類・名前を紹介するので、まずはこれから覚えていくと理解がしやすくなります。

空間図形「球」

空間において,ある定点から等距離にある点の集まりを球(きゅう)といいます。

つまりはボールをイメージしていただければ大丈夫です。丸い立体のことなので覚えておきましょう。

空間図形「柱系」

柱系の立体図形は、「2つの底面」が同じ形をしていて、なおかつ、「側面の図形」が四角形である立体のことで、たくさん種類があります。

それぞれの立体には「〇〇柱(ちゅう)」という名称で、〇〇にそれぞれの底面の図形の名称が入ります。

角柱(かくちゅう):底面が多角形のもの

底面が三角形→「三角柱」
底面が四角形→「四角柱」
底面が五角形→「五角柱」

もし、底面の辺の長さがすべて等しい場合、角柱の名前のまえに「正」がつき、正三角柱という名前になります。

円柱(えんちゅう):底面が円のもの

底面が「円」のときは「円柱(えんちゅう)」って呼ばれます。

空間図形「錐系」

錐系の立体図形は、底面が1つしかなく、底面の逆側は頂点の1点で交わっている立体の種類を指します。

こちらも柱系の立体とおなじく、それぞれ「〇〇錐」の前には「底面の図形の名称」が入ります。

角錐(かくすい):底面が多角形になっている錐系の立体

底面が三角形→三角錐
底面が四角形→四角錐

といったように、底面の図形の名前が最初にきます。底面の辺の長さがすべて等しかったら、「正」という文字がつき、例えば正三角錐のようになります。

円錐(かくすい):底面が円になっている錐系の立体

円錐は「円」が底面になっている「錐系の立体」のことです。

この立体はよく表面積・体積が求められる問題が出題されるので要チェックです!

角錐台・円錐台(かくすいだい・えんすいだい)

錐系の立体の上部をと切り落とした底面に平行にきってあげたあとに残る立体のことを「角錐台」「円錐台」と言います。

角錐を底面に平行にスパッと切ったものを「角錐台」、円錐の場合は「円錐台」になので最後に「台」がついたら上が切れているものと思いましょう。

空間図形「正多面体」

正多面体とは各面がすべて合同な正多角形で、各頂点に同数の面が集まる多面体です。

正多面体にはつぎの5種類しかありません。

  • 正四面体(正三角錐)
  • 正六面体(立方体)
  • 正八面体
  • 正十二面体
  • 正二十面体

テストによく出るわけではありませんが、出ないとも言い切れないほどですので軽く頭の片隅に入れておきましょう。

まとめ

平面図形

  • 暗記
  • 作図
  • 計算

空間図形

  • 図形の種類を覚える

ことでそれぞれマスターできるようになるでしょう。文字から図形へと変わったことで苦手意識を持つ学生が多いかもしれませんが、理解してしまうと簡単です。

暗記をするというのではなく、理解をするというように勉強をするとなお良いでしょう。

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