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【小6算数】 分数のかけ算・わり算のポイント

小学校で学ぶ算数の中で、ややこしく、理解が難しいのが「分数の計算」です。

中でもかけ算とわり算は、計算することが多く、何が何だかわからないという生徒も多く、苦手としている生徒も多いでしょう。

しかし、分数を計算するということは「確率を求める」「少数の計算を楽にする」など非常に有効な計算方法なのでしっかりできるようにしておきましょう。

そこで、この記事では分数のかけ算とわり算の勉強方法のポイントを紹介するので、ぜひ参考にしてください。

【小6算数】 分数のかけ算のポイント・勉強方法

分数の足し算や引き算は理解できた!という人でも、かけ算になると一気に理解できなくなることが多いと言われています。特に数学が苦手だと意識ついてしまっている場合はここでつまづかないようにしなければなりません。

分子同士、分母同士をそれぞれ掛ける

分数同士のかけ算は以下の3ステップで計算することができます。

①:分子どうしをかけ算する
②:分母どうしをかけ算する
③:最後に「約分」する

分数の掛け算は、分子同士、分母同士をそれぞれ掛けることで計算でき、文字式で表すと、次のようになります。

a/b×c/d=a×c/b×d

このように分数同士を掛け合わせることができることで答えが求まります。答えの分数が約分できる場合は約分します。

それでは次の例題を解いてみましょう。

【例題】2/3×1/4を計算

この問題は、分数×分数の計算問題ですね。分子同士の掛け算は、2×1=2
であり、分母同士の掛け算は、3×4=12となります。

2/3×1/4
=2×1/3×4
=2/12(ここまで計算できれば理解が早い)
=1/6

ということでこちらの答えは、1/6です。

【小6算数】 分数のわり算のポイントのポイント・勉強方法

かけ算を覚えたら次はわり算に挑戦してみましょう。

少しややこしいかもしれませんが、ポイントさえ覚えてしまえばかけ算同様にすぐに解くことができるようになりますよ。

わる数の逆数をかけて計算する

分数の割り算は以下の5ステップで計算することができます。

①:わる数の分子と分母をひっくり返して逆数にする
②:「÷」を「×」に変える
③:分子どうしをかけ算する
④:分母どうしをかけ算する
⑤:最後に「約分」する

中でもポイントなのは、かけ算に直す時に、わる数の分子と分母をひっくり返して逆数にするということです。

逆数にするというのは、

3/2の場合⇨2/3
1/5の場合⇨5/1

という具合にただただひっくり返せば良いだけです。

文字式で表した場合以下の通りです。

a/b÷c/d
=a/b×d/c
=a×d/b×c

こちらも最後に答えが約分できる場合は答えを約分しましょう。

それでは上記ポイントを抑えて次の例題を解いてみましょう。

【例題】1/7÷2/5を計算

こちらも先ほどのポイントのように、わる数(2/5)の逆数(5/2)でわられる数にかければ良いだけです。

1/7×5/2
=1×5/7×2
=5/14

という計算となり、答えは5/14です。

最後に

分数を使った計算というのは、考え方さえ覚えてしまえば簡単に解くことができます。

最初は今ひとつ理解できないかもしれませんが、問題を解いていくうちにすらすら解けるようになりますよ。

分数は中学入学して数学でも使うものなので、小学校のうちにぜひマスターしておきましょう。

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