個別指導塾 マナビバ
通い放題 × プロ講師 × 小中高一貫指導\できないキミは、もういない/

【受験に役立つ 数学のコツ】計算問題の解き方!(中学・高校生向け)

数学は、問題演習をして問題に慣れるということが大事な教科です。中でも計算というのは絶対にミスをしてはいけないものです。

そこで、高校受験・大学受験に役立つ計算問題の解き方のコツを紹介するので、ぜひ学習に役立ていただければと思います。

計算問題・解き方の基本を身につけよう!

数学と計算は切っても切れない関係で、たくさんの計算をすることになると思います。

計算の解き方を工夫することで簡単に素早く解けることができるものもあるので、その方法をパターン別に紹介していきます。

同じパターンの問題が登場した時に使えるようにしておきましょう。

順番を変えて計算しやすいように組み合わせる

足し算・引き算の場合

33+60+67=(33+67)+60=100+60
30+67-27=(30-27)+67=3+67

掛け算・割り算の場合

25×218×4=25×4×19=100×19=2100
8×12×125=(8×125)×13=1000×12
14×5÷2=(14÷2)×5=7×5
3.51×0.9÷0.45=3.51×(0.9÷0.45)=3.51×2

一度分けてから計算しやすいように組み合わせる

足し算・引き算の場合

98+16=98+(2+14)=(98+2)+14=100+14=114
1690-298=(1390+300)-298=1390+(300-298)=1390+2=1392
3297-1075=(3200+97)-(1000+75)=(3200-1000)+(97-75)=2200+22

掛け算・割り算の場合

44×25=22×2×25=22×50=1100
34×45=17×2×45=17×90=1530
1260÷18=1260÷6÷3=210÷3=70

よく出る変換・計算は頭に入れよう

よく出る少数と分数変換

0.125=1/8
0.25=1/4
0.5=1/2
0.75=3/4

0.2=1/5
0.4=2/5
0.6=3/5
0.8=4/5

0.05=1/20

0.04=1/25
0.008=1/125

よく出る2乗の計算

112=121
122=144
132=169
142=196
152=225

基準となる数をつくって計算する

51+53+54+46+49+42
=(51-50)+(53-50)+(54-50)+(46-50)+(49-50)+(42-50)+50×6
=1+3+4-4-1-9+50×6

1200-197×4=300×4-197×4=(300-197)×4
1000-178×5=200×5-178×5=(200-178)×5=22×5

計算しやすく置き換える

282×9
=282×(10-1)
=2820-282

273×99
=273×(100-1)
=27300-273

192 ×19
=192×(20-1)
=3840-192

掛け算・割り算が混ざった計算は分数に変換する

320÷35×13÷3=320×13/35×3
240÷15÷9×5=240×5/15×9

少数の掛け算と割り算は分数に変換する

3.6×1.25=26/10×4/5
130×0.25=130×1/4

約分は早めにする

4800×3/14×7/9
=4800×1/2×1/3

同じ数・仲間をまとめる

同じ数をまとめるの場合

60-7-7-7-7=60-4×7

足し算、引き算をまとめる場合

35+3333-1521+10669-4633=(35+3333+10669)-(1521+4633)

「同じ掛け算をふくむもの」をまとめる場合

14×29-19×13+22×14+15×19=14×(29+22)+19×(15-13)
1.35×33+305×1.35-157×1.35=1.35×(33+305-157)

計算結果の変わらない計算を付け加えるて計算しやすくする

5の倍数をかける時「÷2×2」「÷4×4」「÷8×8」を加えて簡単に

3052×5=3052÷2×2×5=1526×10
54×15=54÷2×2×15=27×30
28×25=28÷4×4×25=7×100

5の倍数で割る時「×2÷2」「×4÷4」「×8÷8」を加えて簡単に

221÷5=221×2÷2÷5=442÷10
361÷15=361×2÷2÷15=722÷30
512÷25=512×4÷4÷25=2048÷100

問題を変換して考える

1000-698
⇨698に足して1000になる数が答え

5-1.22
⇨1.22にたして5になる数が答え

数学的に考えて計算する

ab-ac=a(b -c)
ab-2ac=a(b-2c)

ある2つの数が「ある同じ公約数」を含む場合、その2つの数の差は「ある同じ公約数」を含むので、これを活用します。

活用1)459と1122の最大公約数を求めよ

1122-459×2=1122-918=104
104=2×2×2×13
よって答えは
⇨13

活用2)57/133を約分せよ

133-57×2=133-114=19
よって分子・分母を19で割ると
⇨3/7

まとめ

計算問題を解くコツは、簡単に計算をするために以下の工夫をすることです。

  • 足す順番を変える
  • かける順番を変える
  • 計算の順番を変える
  • 式をまとめる

式全体をみてどんな工夫をしたら楽に計算ができるのかを探していきましょう。

函館ラ・サール
札幌国際情報
とわの森三愛
北海学園札幌
東海大学付属
北星学園女子
札幌龍谷学園

成績をあげたい、志望校に合格したい、そんなキミの応援団成績をあげたい、志望校に合格したい、そんなキミの応援団

札幌で最高の学習環境を手に入れる →

■ 発寒校

電話:011-213-7756
(受付時間/15:00~22:00)

住所:〒063-0825 札幌市西区発寒5条4丁目1番48号

お問い合わせは365日24時間いつでも可能です。

フリーダイヤル:0120-552-540
(受付時間/9:00~22:00)

■ 札幌西本部校(琴似)

電話:011-688-6102
(受付時間/15:00~22:00)

住所:〒063-0812 札幌市西区琴似2条6丁目1−23

フリーダイヤル:0120-552-540
(受付時間/9:00~22:00)

お問い合わせは365日24時間いつでも可能です。

お電話が苦手な方はお気軽に

お問い合わせフォームからご連絡ください