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【受験に役立つ 数学のコツ】考え方!(中学・高校生向け)

数学は、問題演習をして問題に慣れるということが大事な教科です。そうはいっても数学が苦手だという人が多いのも事実です。

そこで、高校受験・大学受験に役立つ数学の考え方のコツを紹介するので、ぜひ学習に役立ていただければと思います。

数学で基本となる考え方・勉強方法

まずは数学の基本となる考え方を解説します。

数学が苦手だという人は特にこの考え方を定着していないと思うので、考え方から身につけましょう。

数学はイメージが肝心

計算問題は計算力があれば解くことができますが、「文章で書かれた問題」や「図形問題」は想像力がなければ解くのは難しいでしょう。

紙に書かれた平面図形・立体図形を頭の中でイメージしたり、文章に書かれている内容をイメージする力というのが、数学には必要です。

「文章の問題」「図形の問題」が苦手だという人は、頭の中で考えるべき内容をイメージできていないから苦手になっているわけです。

この「イメージする力」を身につけるには「問題文に書かれている内容」「図形」を、頭の中で映像としてはっきり想像してみましょう。

自分の経験やドラマのワンシーンなどを思い出す時に頭の中で映像として浮かぶと思います。

同じように数学を映像としてイメージすることで想像力が鍛えられ、文章問題や図形問題も苦手ではなくなるでしょう。

論理的・数学的な思考をする

数学では「論理的・数学的な思考」をすることが基本です。

「論理的・数学的な思考」というのは、「数学のルールに従い、根拠に基づいて結論を導き出す」ということです。

数学が苦手な中高生にありがちなのが、数学のルールを無視して自分のルールで結論を導いていることです。

数学というのは、決まりがあって、その範囲の中で答えを出さなければいけません。

数学ではたくさんのルールがありますが、その問題に適用される全てのルール・決まりを守りながら問題を解いていきましょう。

問題は基礎を応用して解く

数学の問題の解き方は暗記するものではありません。

もちろん、公式は暗記する必要はありますが、公式に当てはめるだけで解けるような簡単な問題は受験では出題されることは滅多にないでしょう。

そのため、難しい問題は、基礎を応用して自分で解き方を考えて解かなければいけません。

数学を勉強する上では、問題の解き方を覚えようとするのではなく、基礎を応用して自分で解き方を考えるように問題演習をこなしていきましょう。

問題を解くために工夫を凝らす

数学において、「分かりやすく問題を解くために工夫をする」ことが問題を解くコツです。

難しい問題こそ、工夫をして簡単に解くことが求められます。難しい問題を難しいまま正攻法で答えを道にき出すのももちろん一つの選択肢です。

しかし、それでは時間がかかってしまったり、計算が複雑でミスが起きる可能性が高くなったりなどリスクが生じます。

受験においてミスをするリスクというのは避けるべきなので、工夫をして問題を解きましょう。

問題を簡単に解くための工夫の仕方というのは、常日頃、ただ問題を解くだけではなくて、解く過程を重視し、簡単に解ける工夫はできないかと考えて問題を解いていくことで鍛えられます。

数学では難しい問題になればなるほど、いろいろな解き方で解くことができるため、特に指定がなければ様々な方法で解くことができます。

一度解けた問題でも、他の方法で解くことができないかと考えるのもおすすめです!

「気付き」と「発見」

数学では問題を解くために考えることが最も重要なポイントです。

しかし、前提として問題の重要な条件に気付くこと、図形問題の解くために必要な条件を発見することも重要です。

この「気付く力」「見つける力」は、問題演習をする際に与えられた条件を見て、問題を解くために重要な条件を発見したり、問題を解くための工夫をいろいろと考えることで鍛えられます。

この「気付く力」と「見つける力」は「考える」とは違う頭の使い方をするものなので、別で意識をして鍛えることが重要です。

「考える」だけでなく、「気付く」「見つける」ことも意識して学習することが数学の基本です。

数学が得意になる考え方・勉強方法

数学が得意になるための勉強方法を紹介していきます。

数学を勉強する時間がしっかり取れるという人には是非実践していただきたいです。

数学を勉強するということ

数学を勉強するということは、「数の問題を解くために最善の方法を学び、考える」ということです。

最善ということは、複数ある方法の中で最も良い方法を考えることが数学が得意になるために欠かせないことです。

簡単な解き方、式が美しい解き方など様々ですが、この解き方についてこだわることが数学を得意にする考え方です。

1つの解き方で終わらず、最も良い解き方を考える

数学を得意にしたいのであれば、問題を解くことだけにこだわるのではなく、問題の解き方にもこだわりましょう。

先ほど基本的な考え方としても紹介しましたが、数学は難しい問題になればなるほど、いろいろな解き方で解くことができ、たくさんの工夫をすることができます。

問題を解いてみて最初に思いついた問題の解き方で解くより、もっと簡単に解ける方法をないかを考え、複数の解き方を考えてみる勉強をしてみましょう。

テストや試験のような時間が決まっている時は、考えすぎて他の問題を解く時間がなくなってしまったという事態にならないような注意が必要です。

しかし、テストでやっている解き方ではあまりにも時間がかかってしまうような解き方になるという場合は、簡単な方法を見つけた方が時間効率が良い可能性もあります。

テストの場合においては、「解き方を考える時間」と「問題を解く時間」を合わせて時間配分していきましょう。

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